Av NTB
Publisert 23. mars 2022 kl. 12:15
Geometriske strukturer er sentrale i fagfeltet, som ser på egenskapene til objekter som ikke endrer seg når de blir deformert.
En topolog vil dermed se på en firkant og en sirkel som det samme. Ved å dytte og dra i kantene, kan man gå fra den ene formen til den andre. Overflaten til en kule og en smultring er derimot forskjellige. Samme hvor mye du dytter og drar i overflaten til en kule, vil den aldri bli en smultring; for å få til det må du lage et hull.
Topologien oppsto på slutten av 1800-tallet og har vært viktig også utenfor matematikken. Den har fått bred anvendelse innen blant annet fysikk, økonomi og datavitenskap, skriver Det Norske Videnskaps-Akademi, som deler ut den årlige Abelprisen. De fremhever også allsidigheten til årets prisvinner.
– Dennis P. Sullivan har beveget seg fra område til område, tilsynelatende uanstrengt, ved hjelp av algebraiske, analytiske og geometriske ideer, som en sann virtuos. Han er kjent som et karismatisk og livlig medlem av matematikersamfunnet og har oppdaget dype forbindelser mellom en imponerende rekke av matematikkens områder, sier Abelkomiteens leder Hans Munthe-Kaas.
Han sier Sullivans innsikt i feltet «gjentatte ganger har endre topologiens landskap» og drevet feltet videre.
– Det har han gjort ved å innføre nye begreper, bevise sentrale teoremer, gi svar på gamle formodninger og formulere nye problemer, sier Munthe-Kaas.
Abelprisen er på ingen måte den første prisen 81 år gamle Sullivan har mottatt. Den første kom for over et halvt århundre siden, da han i 1971 ble tildelt den amerikanske Oswald Veblen-prisen i geometri.
I løpet av et langt liv viet til matematikken har han vært tilknyttet en rekke prestisjetunge universiteter på begge sider av Atlanteren, fra han begynte å studere kjemi ved Rice University i Houston i Texas, der han vokste opp. Han byttet raskt fagfelt og har altså også byttet studie- og arbeidssted en rekke ganger; Warwick i England og Princeton, Berkeley og MIT i USA er bare noen av dem.
I femten år fra 1981 pendlet han sågar mellom Institutt for høyere vitenskapelige studier (IHES) i Paris – der han var professor og gjorde et av sine viktigste gjennombrudd – og City University i New York.
Allerede i 1970 – før han fylte 30 – skrev han et sett upubliserte notater som fikk direkte betydning for sentrale problemer i algebraisk topologi. De såkalte MIT-notatene har tålt tidens tann godt nok til at de til slutt ble publisert i 2006.
Mot slutten av tiåret begynte Sullivan å jobbe med problemer i dynamiske systemer, også kjent som kaosteori. Datamaskinenes inntog gjorde det mulig å gjøre mange flere beregninger enn det som var menneskelig mulig og førte til en enorm vekst i interessen for dette feltet.
I 1988 leverte Sullivan et konseptuelt bevis for en oppdagelse gjort av fysikeren Mitchell Feigenbaum. Sistnevnte så på forgreningsdiagrammer, der en linje gjentatte ganger deler seg i to på tilsynelatende kaotisk vis, og oppdaget at enkelte aspekter ved diagrammene var de samme i alle systemer.
Tre år tidligere hadde Sullivan stått for et annet gjennombrudd da han beviste at en 60 år gammel formodning om at «rasjonale avbildninger ikke har vandrende domener».
«Hans utholdende søken etter grunnleggende forståelse og hans evne til å se sammenhenger mellom forskjellige områder av matematikken og bygge broer mellom dem, har endret dette feltet for alltid», skriver Videnskabs-Akademiet om årets Abelprisvinner.
Prisen på 7,5 millioner norske kroner overrekkes i en seremoni i Oslo 24. mai.
